Energia całkowita satelity krążącego wokół planety

\[ E_{całk}=E_{kin}+E_p \]

\[ v_I=\sqrt{\frac{M}{r}\cdot G} \]

\[ E_{całk}=\frac{mV_1^2}{2}+mv \]

\[ E_{całk}=\frac{\left( m\sqrt{\frac{M}{r} \cdot G} \right)^2}{2}+m \left( -\frac{M \cdot G}{r} \right) \]

\[ E_{całk}=\frac{mMG}{r} \left( \frac{1}{2} - 1 \right) = - \frac{mMG}{2r} \]

\[ E_{całk}=-\frac{1}{2}\frac{mM}{r} \cdot G \]

Uzyskujemy wzór na energię całkowitą satelity krążącego wokół planety:

\[ E_{całk}=\frac{1}{2}m \left( -\frac{M}{r}\cdot G \right) \]