Wstęp do geometrii analitycznej

Geometria analityczna jest to dział geometrii zapoczątkowany przez Kartezjusza (René Descartes) w XVII wieku. Zajmuje się sprowadzaniem badania figur geometrycznych do badania ich funkcji. Kartezjusz wprowadził pojęcie współrzędnych punktu, układu współrzędnych na płaszczyźnie i w przestrzeni oraz sprowadził badanie geometrycznych własności zbiorów do analizowania opisujących je równań.

Układ współrzędnych kartezjańskich

Kartezjański układ współrzędnych prostokątnych na płaszczyźnie, zwany również prostokątnym układem współrzędnych na płaszczyźnie, to dwie prostopadłe osie liczbowe o jednakowych jednostkach, zwane osiami współrzędnych, przecinające się w punkcie, który dla każdej z nich jest punktem zerowym, punkt ten zwany jest punktem zerowym.

układ współrzędnych kartezjańskich

Ćwiartki układu współrzędnych

Osie kartezjański układ współrzędnych dzielą płaszczyznę na cztery ćwiartki

ćwiartki układu współrzędnych

  1. I ćwiartka: \( {(x,y):x \gt 0, y \gt 0} \)
  2. II ćwiartka: \( {(x,y):x \lt 0, y \gt 0} \)
  3. III ćwiartka: \( {(x,y):x \lt 0, y \lt 0} \)
  4. IV ćwiartka: \( {(x,y):x \gt 0, y \lt 0} \)

Współrzędne punktu na płaszczyźnie kartezjańskiej

Każdemu punktowi \( P \) na płaszczyźnie odpowiada wzajemnie jednozacznie uporządkowana para liczb \( (x,y) \) zwana wspórzędnymi punktu \( P \), co zapisujemy:

\[ P=(x,y) \]

współrzędne punktu na płaszczyźnie kartezjańskiej

Zobacz również:

Zobacz Komentarze ( 0 )

Dodając komentarz, oświadczasz, że akceptujesz regulamin forum*