Wykres wartości bezwzględnej

Wykres funkcji \( f(x)=|x| \):

Dla rozpatrywanego przykładu tabelka wygląda następująco:

Wykres funkcji \( f(x)=a|x+b|+c \)

Aby narysować wykres powyższej funkcji należy przesunąć wykres fukcji \( f(x)=a|x| \) o wektor \( [-b,c] \).

Najłatwiej to pokazać na przykładzie:

Przykład 1.

Narysujmy wykres funkcji \( |x+2|=5 \).

Najpierw sprowadźmy nasze równanie do postaci ogólnej \( f(x)=a|x+b|+c \), w tym celu odejmujemy 5 z obu stron:

\[ |x+2|-5=0 \]

Teraz możemy narysować nasz wykres funkcji \( y=|x+2|-5 \) oraz odczytać miejsca zerowe.

Najpierw narysujmy wykres \( |y=|x| \), \( |y=|x| \), następnie przesujmy do w lewo tak, aby \( |y=|x+2| \), a dopiero w ostatnim kroku przesuńmy go w dół, tak aby nasza funkcja była równa \( y=|x+2|-5 \)

Z wykresu III możemy odczytać miejsca zerowe naszej funkcji \( y=|x+2|-5 \), które są równe -7 i +3

Przykład 2.

Przykładowe wykresy różnych funkcji z wartością bezwzględną.