Permutacja
Permutacją zbioru skończonego nazywamy każde ustawienie wszystkich jego elementów w pewnej kolejności.
Jeśli zbiór jest n-elementowy, to istnieje \( n! \) różnych uporządkowań danego zbioru.
Przykład 1
Dany jest zbiór {a,b,b}. Ile jest permutacji tego zbioru?
Rozwiązanie
Ponieważ zbiór ten ma 3 elementy, istnieje \( 3!=6 \) różnych jego permutacji.
Oto one: (abc),(acb),(bac),(bca),(cab),(cba).
Przykład 2
Na ile sposobów może dobiec do mety pięciu biegaczy, jeśli założymy, że żadnych dwóch nie może dobiec do mety jednocześnie?
Rozwiązanie
Każda kolejność to pewna permutacja 5 elementów, więc liczba permutacji jest równa \( 5!=1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120 \)
Zobacz Komentarze ( 0 )