Permutacja

Permutacją zbioru skończonego nazywamy każde ustawienie wszystkich jego elementów w pewnej kolejności.

Jeśli zbiór jest n-elementowy, to istnieje \( n! \) różnych uporządkowań danego zbioru.

Przykład 1

Dany jest zbiór {a,b,b}. Ile jest permutacji tego zbioru?

Rozwiązanie

Ponieważ zbiór ten ma 3 elementy, istnieje \( 3!=6 \) różnych jego permutacji.

Oto one: (abc),(acb),(bac),(bca),(cab),(cba).

Przykład 2

Na ile sposobów może dobiec do mety pięciu biegaczy, jeśli założymy, że żadnych dwóch nie może dobiec do mety jednocześnie?

Rozwiązanie

Każda kolejność to pewna permutacja 5 elementów, więc liczba permutacji jest równa \( 5!=1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120 \)

Zobacz również:

Zobacz Komentarze ( 0 )

Dodając komentarz, oświadczasz, że akceptujesz regulamin forum*