Praca i energia potencjalna w centralnym polu grawitacyjnym

Energia mechaniczna danego układu ciał oddziałujących ze sobą np. siłami grawitacji lub siłami sprężystości, zmienia się gdy nad układem wykonuje pracę siła zewnętrzna (na ciało musi działać przynajmniej jedna siła zewnętrzna i wykonywać pracę).

Energia mechaniczna układu ciał zmienia się zawsze o tyle, ile wynosi praca wykonana nad tym układem przez dowolną siłę zewnętrzną.

Masa m ma w polu grawitacyjnym energię potencjalną obliczaną względem poziomu odniesienia znajdującego się w nieskończoności. Energię tę wyrażamy wzorem:

\[ E_p=-G\frac{Mm}{r} \]

Pracę wykonaną nad masą m obliczamy:

\[ W=\pm GMm \left( \frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2} \right)=\pm (E_{P1}-E_{P2})=\pm m(V_1-V_2) \]