Prawa Keplera

Pierwsze prawo Keplera

Orbita każdej planety jest elipsą, przy czym Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk.

Elipsa to krzywa zamknięta utworzona tak, że suma odległości od dwóch ustalonych punktów \( F_1 \) i \( F_2 \), zwanych ogniskami elipsy jest stała:

\[ r_1+r_2=2\alpha \]

\( \alpha \) - wielka półoś elipsy (orbita planety) – średnia odległość planety od Słońca

Peryhelium – punkt na eliptycznej orbicie położony najbliżej Słońca.

Aphelium – punkt położony z przeciwnej strony Słońca.

Rys. 3-7-1 Elementy elipsy

Drugie prawo Keplera

Promień wodzący planety zakreśla w równych odstępach czasu równe pola.

Rys. 3-7-2 Ilustracja drugiego prawa Keplera

Z drugiego prawa Keplera wynika, że w ciągu takiego samego odstępu czasu planeta w pobliżu peryhelium przebywa dłuższą drogę niż w pobliżu aphelium, czyli prędkość liniowa planety w pobliżu peryhelium jest większa niż w pobliżu aphelium.

Trzecie prawo Keplera

Kwadrat okresu obiegu każdej planety wokół Słońca jest proporcjonalny do trzeciej potęgi odległości tej planety od Słońca.

\[ \frac{T_1^2}{T_2^2}=\frac{r_1^3}{r_2^3} \]

\( T_1 \) i \( T_2 \) - odpowiednie okresy obiegów planet

\( r_1 \) i \( r_2 \) - promienie orbit planet