Energia potencjalna sprężystości

Jeśli nakręcamy zegarek, to (praca włożona w nakręcanie sprężyny) to sprężyna posiadać będzie energię i może wykonać pracę poruszając zespołem kółek zębatych. Taki rodzaj energii nazywany energią potencjalną sprężystości i obliczamy ją ze wzoru:

\( E_{ps}=\frac{k\cdot x^2}{2} \)

Gdzie k oznacza współczynnik sprężystości równy liczbowo sile potrzebnej do odkształcenia sprężyny o 1 metr, zaś x jest odkształceniem sprężyny.

Przykład 1.

Działając siłą o wartości 200 N rozciągnięto sprężynę o 3 cm. Jaka będzie energia sprężystości ciała?

Rozwiązanie

Dane:

\( F=200 N \)

\( x=3cm=0,03m \)

Szukane:

\( E_p=? \)

\( E_{p}=\frac{k\cdot x^2}{2} \)

\( k=\frac{F}{x} \)

Podstawiając do pierwszego równania drugie równanie otrzymujemy:

\( E_p=\frac{\frac{F}{x}\cdot x^2}{2} \)

\( E_p=\frac{Fx}{2}=\frac{200N \cdot 0,03m}{2}=3J \)