Energia potencjalna

Ciało, które wzniesiemy na pewną wysokość ma zdolność do wykonania pracy ponieważ może spaść z wysokości, mówimy wówczas o tym, że ciało ma energię potencjalną ciężkości.

Miarą przyrostu energii potencjalnej ciężkości ciała jest praca wykonana przy jego podnoszeniu przez siłę \( \overrightarrow{F} \) równoważącą siłę ciężkości.

\( W=F \cdot h= mgh \)

Wzór na energię potencjalną grawitacji przy powierzchni Ziemi:

\( E_p=mgh \)

Wzór na energię potencjalną grawitacji w ogólnym przypadku:

E_p=- \frac{Mm}{r}

Przykład 1.

Piłkę rzucono z wysokości h na podłogę . jaką nadano jej prędkość początkową, jeśli po odbiciu od podłogi podskoczyła na wysokość 1,5 h?

Rozwiązanie

W punkcie A całkowita energia piłki była sumą energii kinetycznej i potencjalnej.

\( E_{cA}=\frac{mv^2_0}{2}+mgh \)

Po odbiciu się od podłogi oraz po wzniesieniu się na wysokość 1,5 h piłka ma tylko energię potencjalną.

\( E_{cB}=mg \cdot \frac{3}{2}h \)

Z prawa zachowania energii wiemy, że:

\( E_{cA}=E_{cB} \) dlatego też

\( \frac{mv^2_0}{2}+mgh=\frac{3}{2}mgh \)

\( \frac{mv^2_0}{2}=\frac{1}{2}mgh \)

\( v_0=\sqrt{gh} \)