Pierwsze prawo Kirchhoffa. Opór elektryczny

Suma natężeń prądów wpływających do węzła obwodu jest równa sumie natężeń prądów wypływających z węzła. Np. dla schematu poniżej:

\( I_1= I_2+I_3 \)

Węzeł – punkt obwodu, w którym łączą się trzy lub więcej przewodniki.

Pierwsze prawo Kirchhoffa jest wynikiem zasady zachowania ładunku. Mówi ono o tym, że ładunek nie gromadzi się w węzłach: gdyby np. do węzła wpływało więcej ładunku niż wpływa, to (ponieważ ładunek nie może znikać) ładunek węzła stawałby się coraz większy, czego się nie obserwuje.
Możemy taką sytuację porównać np. do rzek, które łączą się w jedną bądź rozdzielają na kilka odnóg. ilość wody dopływająca do takiego węzła w danym czasie musi równać się ilości wody odpływającej z niego w tym czasie.

Opór elektryczny

Ładunki elektryczne wytwarzają wokół siebie pole elektryczne. W szczególnym przypadku, gdy ładunki spoczywają, pole to nosi nazwę pola elektrostatycznego. Pole elektryczne w danym punkcie przestrzeni charakteryzujemy podając wektor natężenia pola \( \overrightarrow{E} \). Jego określenie jest takie samo jak dla pola elektrostatycznego. Siła \( \overrightarrow{F} \) działająca na ładunek q w polu elektrycznym o natężeniu \( \overrightarrow{E} \) jest równa \( \overrightarrow{F}=q \pverrightarrow{E} \).

Natężenie pola elektrostatycznego w przewodniku jest równe zeru i tym samym potencjał każdego punktu przewodnika jest jednakowy. Zupełnie inaczej jest, gdy między końcami przewodnika wytworzymy różnicę potencjałów, czyli napięcie (można to pokazać np. łącząc końce przewodnika z biegunami baterii). Wtedy natężenie pola \( \overrightarrow{E} \) jest różne od zera i swobodne ładunki w przewodniku poruszają się w kierunku działającej na nie siły \( \overrightarrow{F}=q \pverrightarrow{E} \). Mamy zatem do czynienia z przepływem pola elektrycznego.

Dla dodatnich ładunków siła \( \overrightarrow{F} \) ma kierunek i zwrot wektora natężenia pola \( \overrightarrow{E} \), więc ładunki te poruszają się w kierunku malejącego potencjału. Prąd elektryczny, którego kierunek określamy jako kierunek ruchu dodatnich ładunków, płynie więc od punktów o wyższym potencjale do punktów o niższym potencjale.