Potencjał pola grawitacyjnego

Potencjał grawitacyjny – wielkość fizyczna, której miarą jest iloraz energii potencjalnej, jaką posiada masa próbna umieszczona w danym punkcie pola, do tej masy.

\[ V=\frac{E_p}{m} \]

Potencjał grawitacyjny jest skalarem, zaś jego jednostką jest \( 1\frac{J}{kg}=1m^2 \cdot s^{-2} \)

Potencjał pola grawitacyjnego w danym punkcie informuje o tym, jaką energię potencjalną miałoby umieszczone w tym punkcie ciało próbne o masie 1 kg.

Różnicę potencjałów między dwoma punktami dowolnego pola grawitacyjnego można obliczyć ze wzoru:

\[ v_B- v_A =\frac{E_{potB}-E_{potA}}{m} \]

Przyrost energii potencjalnej ciała jest poruszającego się z punktu A do punktu B jest równy pracy wykonanej przez siłę zewnętrzną, równoważącą siłę pola stąd:

\[ W_{A \rightarrow B}=m(v_B- v_A) \]

W polu pojedynczej masy źródłowej natężenie i potencjał zależą od masy źródłowej i odległości punktu pola od środka masy źródłowej, a nie zależą od masy próbnej.

Superpozycja pól – jest to ich nakładanie się. W przypadku superpozycji kilku pól natężenie pola w danym punkcie jest wektorem wypadkowym poszczególnych natężeń pól, a potencjał jest algebraiczną sumą poszczególnych potencjałów.

Pole grawitacyjne jednorodne – to takie, którego natężenie jest stałe. Linie tego pola są do siebie równoległe. Pole takie występuje np. przy powierzchni Ziemi. Gdy ciało porusza się w takim polu, to jedyną siłą działającą na nie jest ciężar \( mg \), a tor ruchu zależy od nadanej prędkości początkowej. Poszczególne przypadki ruchów to: swobodny spadek, rzut pionowy w górę lub w dół, rzut poziomy i rzut ukośny.

Rys. 3-5-1 Potencjał pola jednorodnego V(h)