Kwantyfikatory

Formą zdaniową zmiennej x (x∊D) nazywamy wyrażenie p(x), które staje się zdaniem, gdy w miejsce x podstawimy nazwę dowolnego elementu zbioru D.

Zbiór D nazywamy dziedziną ten formy zdaniowej.

Kwantyfikatorem ogólnym nazywamy zwrot: dla każdego x, symbolicznie \( \underset{x}{\Large\forall}\)

Kwantyfikatorem szczegółowym nazywamy zwrot: istnieje takie x, symbolicznie \( \underset{x}{\Large\exists} \)

Przykłady

\( \underset{x \in \Bbb{R}}{\Large\forall} x^2 \gt 0 \) - dla każdego x należącego do liczb rzeczywistych, \( x^2 \) jest większe lub równe 0.

\( \underset{x \in \Bbb{R}}{\Large\exists} x \gt 5 \) - istnieje taki x należący do liczb rzeczywistych, że x jest większe od 5.

\( \underset{x \in \Bbb{R}}{\Large\forall} \space \underset{y \in \Bbb{R}}{\Large\exists} x^2 = y \) - dla każdego x należącego do liczb rzeczywistych istnieje taki y należący do liczb rzeczywistych, że \( x^2 \) jest równy y.