Proste prostopadłe i równoległe

Dwie proste o równaniach \( y = a_1x+b_1 \) oraz \( y = a_2x+b_2 \) są:

• prostopadłe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność:

\[ a_1 \cdot a_2 = -1 \]

• prostopadłe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność:

\[ a_1 = a_2 \]

• mając dwa punkty \( A=(x_1;y_1 \) i \( B=(x_2;y_2 \) leżace na prostej \( y = ax+b \), możemy wyznaczyć współczynnik kierunkowy a tej prostej:

\[ a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}, \quad x_2 \neq x_1 \]