Mnożenie wielomianów

Mnożąc jednomian przez wielomian należy pomnożyć jednomian przez każdy wyraz wielomianu zachowując przy tym prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania.

Przykład 1.

\( 2x(4x^3-3x^2+2x-1)= \)

\( 2x \cdot 4x^3-2x \cdot 3x^2+2x \cdot 2x-2x \cdot 1= \)

\( 8x^4-6x^3+4x^2-2x\)

Mnożąc dwa wielomiany należy każdy wyraz jednego wielomianu pomnożyć przez każdy wyraz drugiego wielomianu i utworzyć sumę tak otrzymanych wielomianów.

Przykład 2.

\( (2x+y)\cdot(3x-2y) = \)

\( 2x\cdot 3x + 2x \cdot (-2y)+y \cdot 3x +y \cdot (-2y) = \)

\( 6x^2-4xy+3xy-2y^2 \)

\( 6x^2-xy-2y^2 \)