Wektory - definicja i podstawowe informacje

Wektorem zaczepionym nazywamy uporządkowaną parę punktów \( (A;B) \).

Wektor o początku A i końcu B oznaczamy symbolem \( \overrightarrow{AB} \) lub małymi literami ze strzałką, np. \( \overrightarrow{a} \). Wektor \( \overrightarrow{AB} \) interpretujemy jako odcinek skierowany, którego początkiem jest punkt A, zaś końcem punkt B.

Wektor posiada trzy podstawowe własności:

• długość - jest to długość odcinka AB
• kierunek - kierunek prostej AB
• zwrot

Wektor, którego koniec pokrywa się z początkiem nazywamy wektorem zerowym. Wektor zerowy posiada dowolny kierunek.

Jeżeli wektor posiada tylko wartość (długość) i kierunek (ze zwrotem), zaś punkt początkowy (punkt zaczepienia) nie jest istotny, wówczas wektor taki nazywamy wektorem swobodnym. Wektory swobodne oznaczamy najczęściej małymi literami: \( \overrightarrow{v},\overrightarrow{u},\overrightarrow{w} \)

Wektor przeciwny - to wektor o tej samej długości i tym samym kierunku, ale przeciwnym zwrocie, \( -\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BA} \). Wektor przeciwnym do zerowego jest wektor zerowy.