Pole trójkąta

Jeżeli dane są punkty \( A=(x_1,y_1),B=(x_2,y_2), C=(x_3,y_3) \), to pole trójkąta ABC obliczamy ze wzorów:

\( P_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot \left| d(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}) \right|=\frac{1}{2}\cdot \left| (x_2-x_1)\cdot(y_3-y_1)-(x_3-x_1)\cdot(y_2-y_1) \right| \)

\( P_{ABC}=\frac{1}{2} \cdot \left| D \right|, \text{ gdzie } D=\begin{vmatrix} 1 & x_1 & y_1 \\1 & x_2 & y_2 \\ 1 & x_3 & y_3 \end{vmatrix} \)