Silnia
Silnia to funkcja określona na liczbach naturalnych, oznaczana jako \( f(n)=n! \) i definiowana rekurencyjnie \( 0!=1, \space n!=(n-1)! \cdot n \).
Wzór na silnię można podać również w sposób bezpośredni:
\[ n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n \]
Silnia jest funkcją rosnącą.
Silnia z liczby n reprezentuje ilość możliwych permutacji zbioru n-elementowego.
Przykład
\( 0!=1 \)
\( 1!=1 \)
\( 2!=1\cdot 2 = 2 \)
\( 3!=1\cdot 2 \cdot 3 = 6 \)
\( 4!=1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24 \)
\( 5!=1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120 \)
\( 6!=1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 = 720 \)
\( 7!=1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 = 5040 \)
Zobacz Komentarze ( 0 )