Okrąg i koło

Okrąg o środku w punkcie A i promieniu długości r to zbiór punktów odległych od punktu A o r.

Koło o środku w punkcie A i promieniu długości r to zbiór wszystkich punktów odległych od punktu A o nie więcej niż r.

Z kołem i okręgiem związane są podstawowe pojęcia, takie jak:

• Promieniem okręgu jest odcinek łączący jego środek z dowolnym punktem na okręgu.
• Cięciwą okręgu nazywamy niezerowy odcinek, którego końce należą do okręgu.
• Średnicą okręgu nazywamy cięciwę, do której należy środek okręgu.

Długość okręgu i pole koła

Obwód koła (czyli długość okręgu) obliczamy ze wzoru:

\[ l=2\pi r \]

gdzie r - promień koła

Pole koła obliczamy ze wzoru:

\[ P=\pi r^2=\frac{{\pi}d^2}{4} \]

gdzie r - promień koła

Wycinek koła

Długość wycinka koła obliczamy ze wzoru:

\[ b=\alpha \cdot \pi \cdot \frac{r}{180^{\circ}} \]

Pole powierzchni wycinka obliczamy ze wzoru:

\[ P=\frac{1}{2}b \cdot r=\pi r^{2} \cdot \frac{\alpha}{360^\circ} \]

Odcinek koła

Długość odcinka koła obliczamy ze wzoru:

\[ b=\alpha \cdot \pi \cdot \frac{r}{180^{\circ}} \]

Pole powierzchni odcinka obliczamy ze wzoru:

\[ P= \left( \frac{\pi \alpha}{180^{\circ}}-\sin{}\alpha \right)\cdot \frac{r^2}{2} \]