Definicja funkcji

Funkcją odwzorowującą zbiór X na zbiór Y nazywamy przyporządkowanie, według którego każdemu elementowi \( x \in X \) odpowiada dokładnie jeden element \( y \in Y \), przy tym każdy element ze zbioru Y odpowiada przynajmniej jednemu elementowi ze zbioru X.

Funkcję \( f \) zapisujemy:

\[ x \rightarrow y=f(x) \space lub \space krócej \space y = f(x) \]

Zmienną x nazywamy argumentem funkcji.

Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji lub zbiorem argumentów funkcji.

Zbiór Y nazywamy zbiorem wartości funkcji.

Przykładowe przyporządkowania będące funkcjami:

• każdemu obywatelowi przyporządkowany został numer pesel
• każdy samochód ma przyporządkowany numer rejestracyjny

Funkcjami nie są przyporządkowania:

• każdemu dniu roku przyporządkowana została osoba obchodząca imieniny - nie jest to funkcja, ponieważ każdego dnia imieniny obchodzi wiele osób
• każdej osobie przyporządkowany został numer telefonu - nie jest to funkcja ponieważ, każda osoba może mieć więcej niż jeden numer lub nie mieć go wcale