Przykłady funkcji kwadratowych

\( f(x)= x^2 \)

\( f(x)= 3x^2-3x+2 \)

\( f(x)= -\frac{1}{3}x^2+5 \)

\( f(x)= \frac{1}{4}x^2+\frac{1}{3}x-2 \)

• Każda z powyższych funkcji jest funkcją kwadratową. Warunkiem koniecznym jest, aby współczynnik a przy \( x^2 \) był różny od zera. Co w powyższych przykładach ma miejsce.
• Wykresem funkcji \( y = ax^2+bx+c, \text{ gdzie } a \neq 0 \) jest parabola. Osią symetrii tej paraboli jest prosta równoległa do osi OY i przechodząca przez wierzchołek paraboli.
• Znak współczynnika \( a \) pozwala stwierdzić jak skierowane są ramiona paraboli, oraz jaka jest rozwartość jej ramion.
• Dla \( a \gt 0 \) ramiona paraboli skierowane są do góry.
• Dla \( a \lt 0 \) ramiona paraboli skierowane są do dołu.