Praca i moc prądu stałego

Prąd elektryczny – jest przepływem ładunku do punktów o niższym potencjale. Praca W wykonana przez siły pola elektrycznego, gdy ładunek q przepłynie do punktu o niższym potencjale U, jest równa \( W=qU \). Praca ta może zostać zamieniona na pracę mechaniczną (jeśli np. odbiornikiem energii elektrycznej jest silnik elektryczny) lub może zostać zamieniona na ciepło Joule’a (jeśli np. odbiornikiem będzie grzałka elektryczna).

Podczas gdy prąd elektryczny o natężeniu I przepływa między zaciskami pewnego odbiornika energii elektrycznej i napięcie między zaciskami jest równe U, to praca W wykonana przez siły pola elektrycznego w czasie t jest równa

\[ W=UIt \]

Moc wydzielana przez siły pola elektrycznego jest równa

\[ P=UI \]

Podczas gdy przez odbiornik będący pod napięciem 1V przepływa prąd o natężeniu 1A. to wydzielana moc jest równa:

\[ 1V \cdot 1A = 1\frac{J}{C} \cdot 1\frac{J}{s}=1W \]

Przykład 1.

Dwie grzałki pracując pod pewnym napięciem U mają moc P=100W każda. Jaka będzie moc wydzielana w każdej grzałce, gdy podłączymy je szeregowo do napięcia U?

Rozwiązanie

W połączeniu szeregowym całkowity opór \( R_1 \) jest sumą oporów \( R \) obu grzałek:

\[ R_1=2R \]

Natężenie prądu \( I_1 \) płynącego przez układ zgodnie z prawem Ohma:

\[ I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{2R}=\frac{1U}{2R} \]

\[ I_1=\frac{1}{2} \frac{U}{R} \]

Napięcia \( U_1 \) pomiędzy zaciskami obu szeregowo połączonych grzałek są jednakowe i w sumie dają U, czyli napięcia również są o połowę mniejsze.

\[ U_1=\frac{1}{2}U \]

\[ P_1=U_1 I_1 = \frac{1}{2}U \frac{1}{2}I = \frac{1}{4}UI =\frac{1}{4}P=25W \]

Odpowiedź

Moc wydzielana na każdej grzałce jest równa 25W.