Łączenie oporników

W połączeniu szeregowym wartości oporów dodają się:

\[ R= R_1+R_2 \]

W połączeniu równoległym dodają się odwrotności oporników:

\[ \frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} \]

Reguły składania oporu są odwrotne do reguł składania pojemności.
Dla połączenia szeregowego napięcie U między końcami zastępczego opornika jest sumą napięć \( U_1 \) oraz \( U_2 \) między końcami obu oporników: \( U=U_1+ U_2 \)

Opór zastępczy zgodnie z prawem Ohma jest równy

\[ R=\frac{U}{I}=\frac{U_1+U_2}{I}=\frac{R_1 I + R_2 I}{I} = R_1 + R_2 \]

Dla połączenia równoległego napięcie U między końcami obu oporników jest jednakowe, natomiast prąd o natężeniu I rozdziela się na dwa prądy o natężeniach \( I_1 \) oraz \( I_2 \). Suma ich natężeń musi być równa I zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoffa: \( I= I_1+I_2 \). Oznaczając opór zastępczy przez R otrzymujemy:

\[ I=\frac{U}{R}=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2} \]

stąd

\[ \frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} \]

Źródłem napięcia nazywamy urządzenie wytwarzające między swoimi zaciskami ustalone, niezmienne napięcie:

Rys. 6-3-4 źródło napięcia