Składanie ruchów jednostajnych prostoliniowych

Zasada niezależności ruchów - każdy ruch złożony można rozłożyć na ruchy proste przyjmując odpowiednie układy odniesienia.

Bywa tak, że czasami badamy takie ruchy, w których porusza się nie tylko dane ciało, ale i układ odniesienia.

Przykład 1.

Pływak płynie zwrócony stale prostopadle do nurtu rzeki, z prędkością własną równą \( 0,3 \frac{m}{s} \). Prędkość nurtu rzeki względem układu odniesienia związanego z lądem wynosi \( 0,4 \frac{m}{s} \). Z jaką prędkością względem układu związanego z lądem porusza się pływak?

Rozwiązanie

Dane:

\( V_w=0,3 \frac{m}{s} \)

\( V_u=0,4 \frac{m}{s} \)

Wartość prędkości wypadkowej przedstawionej graficznie reprezentuje przekątna równoległoboku zbudowanego na wektorach przedstawiających prędkości składowe.

Zatem:

\( v^2=v^2_w+v^2_u \) stąd \( v=\sqrt{v^2_w+v^2_v}=\sqrt{(0,09+0,16)[\frac{m^2}{s^2}]}=\sqrt{0,25}[\frac{m}{s}]=0,5[\frac{m}{s}] \)

Odpowiedź

Prędkość wypadkowa pływaka wynosi \( 0,5 [\frac{m}{s}] \).