Rzut poziomy

W rzucie pionowym nadawana jest ciału prędkość początkowa skierowana poziomo. Ciało rzucone poziomo wykonuje ruch złożony – w kierunku poziomym x i pionowym y.

Ruch ciała wyrzuconego poziomo z wysokości \( h \) nad Ziemią nosi nazwę rzutu poziomego.

Tor ruchu przedstawiony jest na poniższym układzie:

Rys. 1-4-5-1 Rozkład prędkości w rzucie poziomym

• W kierunku poziomym ruch ciała jest jednostajny z prędkością \( v_0 \), bo w tym kierunku nie działa na ciało żadna siła.
• W kierunku pionowym ruch jest jednostajnie przyspieszony bez prędkości początkowej – swobodny spadek (prędkość początkowa podana jest w kierunku poziomym a nie pionowym), bo w tym kierunku działa na ciało siła grawitacji \( mg \). Przyspieszeniem w tym pionowym ruchu jest \( g \).

\[ S= \overrightarrow{v_0}t+\frac{\overrightarrow{a}t^2}{2}+\overrightarrow{s_0} \]

\[ x=v_{0x} \cdot t \]

\[ y=-\frac{gt^2}{2}+h \]

\[ t=?, \quad \text{ gdy } y=0 \]

\[ 0=\frac{gt^2}{2}+h \quad /:\frac{2}{g} \]

\[ 0=\frac{-2gt^2}{2g}+\frac{2h}{g} \]

\[ \frac{2gt^2}{2g}=\frac{2h}{g} \]

\[ t^2=\frac{2h}{g} \]

\[ t =\sqrt{\frac{2h}{g}} \]

\[ x_{zasięgu}=v_{0x}\cdot \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Przykład 1.

Z samolotu lecącego poziomo z prędkością \( v=180 [\frac{km}{h}]=50[\frac{m}{s}] \) na wysokości \( h = 20[m] \) zrzucono ładunek bez spadochronu. Obliczyć zasięg lotu ładunku.

Rozwiązanie

\( x_{zasięgu}=v_{0x}\cdot \sqrt{\frac{2h}{g}}=50[\frac{m}{s}] \cdot \sqrt{\frac{40[m]}{10[\frac{m}{s^2}]}}=100 [m] \)

Odpowiedź

Zasięg lotu ładunku wynosi 100 m.