Prawo powszechnego ciążenia

\( F=\frac{M \cdot m}{r^2} \cdot G \)

G – stała grawitacji

Powyższy wzór stosuje się w dwóch przypadkach:

• oddziaływania punktów materialnych
• oddziaływania kul jednorodnych; w tym przypadku jako r przyjmujemy odległość pomiędzy środkami tych kul

\[ G=6,67 \cdot 10^{-11}\frac{N \cdot m^2}{kg^2}=\frac{m^3}{kg \cdot s^2} \]

Przyspieszenie ziemskie g - w pobliżu powierzchni Ziemi – jest jednakowe dla wszystkich ciał. Korzystając z II zasady dynamiki otrzymujemy:

\[ g=\frac{F}{m} \]

\[ F=G\frac{M_zm}{R^2_z} \]

gdzie:

\( M_z \) – masa Ziemi

\( R_z \) - promień Ziemi, zatem

\( g=G\frac{M_z}{R_z} \)

Z powyższego równania wynika, że przyspieszenie ziemskie niezależny od masy spadającego ciała.