Kondensator płaski

Pole elektrostatyczne w obszarze między okładkami kondensatora płaskiego jest w przybliżeniu jednorodne (natężenie pola jest takie samo w każdym punkcie tego obszaru). Przybliżenie to nie jest skuteczne w punktach położonych blisko brzegów płytek.

Kondensator płaski

Jeżeli napięcie między okładkami kondensatora jest równe U, a odległość okładek d, to natężenie pola E między okładkami kondensatora dane jest wzorem.

\[ E=\frac{U}{d} \]

Pojemność C (próżniowego) kondensatora płaskiego, mającego okładki o polu powierzchni S, odległe od siebie o d równa jest

\[ C=\varepsilon_0 \frac{S}{d} \]

\( \varepsilon_0 \) - przenikalność elektryczna próżni \( 8,85 /cdot 10^{-12} \frac{F}{m} \), możemy wyrazić ją również \( \frac{C^2}{N \cdot m^2} \)

Natężenie pola elektrostatycznego \( \overrightright{E} \) między dwiema płaszczyznami z gęstością powierzchniową \( \delta \) oraz – \( \delta \) jest równe

\[ E=\frac{\delta}{\varepsilon_0} \]

Pole w obszarze między okładka ko kondensatora płaskiego będzie w przybliżeniu takie samo jak pole nieskończonych płaszczyzn. Jeśli ładunek okładki jest równy q, a jej pole powierzchni S, to korzystając z definicji powierzchniowej gęstości ładunku możemy wzór na natężenie pola zapisać jako:

\[ E=\frac{q}{\varepsilon_0 S} \]

Z dotychczas poznanych wzorów uzyskujemy:

\( \frac{q}{\varepsilon_0 S}=E=\frac{U}{d} \)

\( C=\frac{q}{U}=\frac{\varepsilon_0 S}{d} \)

Przykład 1.

Znaleźć pojemność próżniowego kondensatora płaskiego o polu powierzchni okładek \( S=100 cm^2\) oraz odległości okładek \( d = 2mm \). Przenikalność próżni jest równa \( \varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \frac{C^2}{N \cdot m^2} \).

Rozwiązanie

Pojemność C jest równa:

\( C=\frac{\varepsilon_0 S}{d}=\frac{8,85 \cdot 10^{-12} \frac{C^2}{N \cdot m^2} \cdot 100 \cdot 10^{-4}m^2}{2 \cdot 10^{-3}m} \)

Odpowiedź

Pojemność kondensatora wynosi 44 pF.

Zobacz również:

Zobacz Komentarze ( 0 )

Dodając komentarz, oświadczasz, że akceptujesz regulamin forum*