Kondensator płaski
Pole elektrostatyczne w obszarze między okładkami kondensatora płaskiego jest w przybliżeniu jednorodne (natężenie pola jest takie samo w każdym punkcie tego obszaru). Przybliżenie to nie jest skuteczne w punktach położonych blisko brzegów płytek.
Jeżeli napięcie między okładkami kondensatora jest równe U, a odległość okładek d, to natężenie pola E między okładkami kondensatora dane jest wzorem.
\[ E=\frac{U}{d} \]
Pojemność C (próżniowego) kondensatora płaskiego, mającego okładki o polu powierzchni S, odległe od siebie o d równa jest
\[ C=\varepsilon_0 \frac{S}{d} \]
\( \varepsilon_0 \) - przenikalność elektryczna próżni \( 8,85 /cdot 10^{-12} \frac{F}{m} \), możemy wyrazić ją również \( \frac{C^2}{N \cdot m^2} \)
Natężenie pola elektrostatycznego \( \overrightright{E} \) między dwiema płaszczyznami z gęstością powierzchniową \( \delta \) oraz – \( \delta \) jest równe
\[ E=\frac{\delta}{\varepsilon_0} \]
Pole w obszarze między okładka ko kondensatora płaskiego będzie w przybliżeniu takie samo jak pole nieskończonych płaszczyzn. Jeśli ładunek okładki jest równy q, a jej pole powierzchni S, to korzystając z definicji powierzchniowej gęstości ładunku możemy wzór na natężenie pola zapisać jako:
\[ E=\frac{q}{\varepsilon_0 S} \]
Z dotychczas poznanych wzorów uzyskujemy:
\( \frac{q}{\varepsilon_0 S}=E=\frac{U}{d} \)
\( C=\frac{q}{U}=\frac{\varepsilon_0 S}{d} \)
Przykład 1.
Znaleźć pojemność próżniowego kondensatora płaskiego o polu powierzchni okładek \( S=100 cm^2\) oraz odległości okładek \( d = 2mm \). Przenikalność próżni jest równa \( \varepsilon_0 = 8,85 \cdot 10^{-12} \frac{C^2}{N \cdot m^2} \).
Rozwiązanie
Pojemność C jest równa:
\( C=\frac{\varepsilon_0 S}{d}=\frac{8,85 \cdot 10^{-12} \frac{C^2}{N \cdot m^2} \cdot 100 \cdot 10^{-4}m^2}{2 \cdot 10^{-3}m} \)
Odpowiedź
Pojemność kondensatora wynosi 44 pF.
Zobacz Komentarze ( 0 )