Zderzenia niesprężyste

Zderzenie centralne niesprężyste

Zderzenia niesprężyste to takie zderzenia, w których zderzające się ciała zlepiają się.

\[ m_1 v_1+ m_2 v_2=V(m_1+ m_2) \]

\[ V=\frac{m_1 v_1+ m_2 v_2}{m_1+ m_2} \]

\[ m_1= m_2 \]

\[ v_2=0 \]

\[ V=\frac{mv_1}{2m} \]

\[ V=\frac{v_1}{2} \]

Przykład 1.

Po poziomym torze poruszały się dwa wózki. Pierwszy miał masę \( m_1=3 kg \) i poruszał się z prędkością \( v_1= 2\frac{m}{s} \). Drugi wózek jadący za nim miał masę \( m_2=5 kg \) i prędkość \( v_2= 4\frac{m}{s} \). Po zderzeniu ze sobą oba wózki złączyły się i dalej poruszały się razem. Oblicz ich wspólną prędkość.

Rozwiązanie

pęd całkowity początkowy = pęd całkowity końcowy

\( \overrightarrow{p_0}=\overrightarrow{p_k} \)

\( p_0= m_1 v_1+m_2 v_2 \)

\( p_k= (m_1+ m_2 ) v_k \)

\( p_0 - p_k \)

\( v_k=\frac{m_1 v_1+m_2 v_2}{m_1+ m_2} \)

\( v_k=\frac{3[kg]\cdot 2 \left[ \frac{m}{s} \right]+5[kg]\cdot 4 \left[ \frac{m}{s} \right] }{3[kg]+5[kg]} \)

\( v_k=3,25 \left[ \frac{m}{s} \right] \)

Odpowiedź

Prędkość końcowa ciał wynosiła \( v_k=3,25 \left[ \frac{m}{s} \right] \).