Siła tarcia

Podczas gdy na ciało działa siła \( \overrightarrow{F} \) równolegle do podłoża a to ciało nie rusza się z miejsca, oznacza to, że siła tarcia \( \overrightarrow{T} \), która nazywana jest siłą tarcia statycznego, równoważy działającą siłę (Rys. 2-8-1).

Tarcie statyczne występuje, gdy powierzchnie stykających się ciał są względem siebie nieruchome

Współczynnik tarcia statycznego – jest to stosunek maksymalnej siły tarcia do wartości siły nacisku i zależy od rodzaju stykających się powierzchni.

\[ \frac{T_{max}}{N}=f_s \]

Tarcie kinetyczne występuje, gdy powierzchnie ciał poruszają się. Siły tarcia przeciwstawiają się ruchowi.

Współczynnik tarcia kinetycznego – stosunek wartości siły tarcia kinetycznego do wartości siły nacisku.

\[ \frac{T_k}{N}=f_k \]

Przykład 1.

Na stole leży klocek o masie \( m_1=6 kg \) jest on połączony sznurkiem przerzuconym przez nieruchomy bloczek z klockiem o masie \( m_2=3 kg \) (Rys. 2-8-2). Współczynnik tarcia kinetycznego klocka o stół wynosi \( f_k= 0,2 \). Oblicz przyspieszenie układu klocków oraz siłę napięcia.

Rozwiązanie

\( m_2g-N=m_2a \)

\( N-T=m_1a \)

\( T=m_1 \cdot g \cdot f_k \)

podstawiając T do równania drugiego oraz zamieniając stronami uzyskujemy:

\( N-m_1 \cdot g \cdot f_k=m_1a \)

z równania pierwszego:

\( N=m_2g-m_2a \)

zatem uzyskujemy:

\( m_2g-m_2a-m_1 \cdot g \cdot f_k =m_1a \)

\( m_2g-m_1 \cdot g \cdot f_k=m_1a+m_2a \)

\( m_2g-m_1 \cdot g \cdot f_k=a(m_1+m_2) \)

\( a=\frac{g(m_2-m_1 \cdot f_k)}{m_1+m_2} \)

\( a=\frac{10(3-6 \cdot 0,2)}{9}=2 \frac{m}{m^2} \)

wstawiając tak obliczone równanie do równania pierwszego uzyskujemy:

\( N=m_2-m_2a \)

\( N=m_2g-m_2 \frac{g(m_2-m_1 \cdot f_k)}{m_1+m_2} \)

\( N=\frac{m_2g(m_1+m_2)}{m_1+m_2}-\frac{m_2g(m_2-m_1 \cdot f_k)}{m_1+m_2} \)

\( \frac{m_2m_1g+m^2_2g-m^2_2g+m_1m_2gf_k}{m_1+m_2} \)

\( N=\frac{m_2m_1g(1+f_k)}{m_1+m_2} \)

\( N=\frac{180(1+0,2)}{9}=24N \)

Odpowiedź

Przyspieszenie układu wynosiło \(2 \frac{m}{s^2} \) natomiast siła napięcia \( 24 N \).